3. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С.Найдите угол между этими прямыми, если
BAO =38°​

Проведём диагональ АС, ттогда треугольники АСД и АВС равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны.т.к угол д=39 градусам то угол САД+АСД=180-39=141 градус, тогда угол АСД=САД=141:2=70,5 градусам.
Рассмотрим треуг. АВС:
т.к угол В равен 3 гр,то ВАС+ВСА=180-3=177 градусов,по теореме о сумме углов треуг.
т к треуг равнобедренный, то его углы при основании равны,тогда угол ВАС=ВСА=177:2=88,5 градусов
тогда угол А равен сумме углов ВАС и САД т.е 88.5 градусов+70.5 градусов=159 градусов
ответ: угол А=159 градусов

 Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р. 
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р,  Q лежат на одной прямой