3. Эгерде:1) a=9, b=11, y = 70°; 2) а=3, с=5, B=130°18'; 3) b=1,4, c2,5, а=35 34 болсо, АВС үч бурчтугунун белгисиз жагын
тапкыла.
4. Эгерде АВС үч бурчтугунда а=40, b=13, с=37 болсо, чоң бур-
чун эсептегиле.
TTono​

1. РТ = 3,5 см

Объяснение:

1.

Из условия КМ - средняя линия трапеции ABCD

т.к. средняя линия в трапеции равна полусумме оснований то

КМ = (AD + BC)/2 = (8 + 2)/2 = 5 см

Теперь рассмотрим трапецию КМВС

РТ - средняя линия трапеции КМВС ( из условия)

значит

РТ = (КМ + ВС)/2 = (5 + 2)/2 = 7/2 = 3,5 см

2.

KL = EL - EK

т.к. EF - средняя линия трапеции ABCD

то EK - средняя линия ΔABC, а EL - средняя линия ΔABD

тогда

EK = a/2   и     EL = b/2

KL = EL - EK   подставляем

KL = b/2 - a/2 = (b-a)/2

KL = (b-a)/2

Рассмотрим прямоугольный △ABC:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠А = 90° - 45° = 45°.

Т.к. ∠А = ∠В = 45°, то △ABC - равнобедренный.

Т.к. CD Ʇ AB ⇒ CD - высота, проведённая к основанию равнобедренного тр-ка.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, и высотой.

⇒ высота CD - медиана равнобедренного △ABC.

Медиана, проведённая из прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

⇒ медиана CD в 2 раза меньше AB, т.е. AB = 14 (см).

Рассмотрим прямоугольный △PKF:

∠1 + ∠KPC = 180˚, т.к. они смежные ⇒ ∠KPC = 180˚ - 150˚ = 30˚.

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ катет KE в 2 раза меньше РЕ, т.е. РЕ = 20 (см).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠PKC = 90˚ - 30˚ = 60˚.

Т.к. ∠PKC = 60˚, а ∠PKE = 90˚ ⇒ ∠CKE = 90˚ - 60˚ = 30˚.

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ катет CE в 2 раза меньше KE, т.е. CE = 5 (см).

Т.к. PE = 20 (см), а СЕ = 5 (см), то СР = 20 - 5 = 15 (см).

Пусть отрезок, делящий △ABC на два других будет называться BD.

1. Рассмотрим прямоугольный △DBC:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠DBC = 90˚ - 65˚ = 25˚.

2. Рассмотрим прямоугольный △ABC:

Т.к. на рисунке ∠ABD = ∠DBC, то BD - биссектриса ∠ABC ⇒ ∠ABC = 50˚.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠CAB = 90˚ - 50˚ = 30˚.