3. Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника относятся как корень
2:1. Найдите градусные меры острых углов данного
треугольника

1. В)

2. Б)

3. В)

4. А)

5. Углы АОС и ВОМ вертикальны, а поэтому за теоремой равны, значит угол АОС=ВОМ. Значит можно найти угол МОС в треугольнике ОМС, как смежный. Угол МОС = 180-95 = 85 градусов. Угол М равен 180 - (50+85) = 45 граудсов.

ответ: 45 градусов.

6. (на рисунке, который соответствует моему решению, угол В вверху, угол А слева внизу, угол С справа внизу, а высота АН ложится на сторону ВС).

Пусть х-коэффициент пропорциональности. Тогда угол В = 5х, а угол С = 3х, а угол А = (5х-3х+80). Составим уравнение по теореме о сумме углов треугольника:

5х+3х+(5х-3х+80)=180;

10х=100;

х=10;

Следовательно, угол В = 50, угол С=30, а угол А=100.

Угол АНВ равен 90 градусов(высота образует прямые углы), тогда угол ВАН = 180-(90+50) = 40.

Угол АНС равен 90 градусов(высота образует прямые углы), тогда угол НАС = 180-(90+30) = 60.

ответ: угол ВАН=40, угол НАС=60.

Извини, что не сделал 7, у меня время позарез, надеюсь

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле -

180°*(n-2)

Где n - количество сторон.

Сумма внутренних углов выпуклого семиугольника -

180°*(7-2) = 900°.

Пусть каждый угол семиугольника равен 2х, 3х, 4х, 4х, 5х, 6х.

2х+3х+4х+4х+5х+6х+6х = 900°

30х = 900°

х = 30°

∠2х = 2*30° = 60°

∠3х = 3*30° = 90°

∠4х = 4*30° = 120°

∠4х = 4*30° = 120°

∠5х = 5*30° = 150°

∠6х = 6*30° = 180°

∠6х = 6*30° = 180°.

Но здесь есть противоречие. Каждый угол выпуклого многоугольника строго меньше 180°. Так что задача составлена неправильно, либо не имеет решений.