Для лучшего понимания советую сразу начертить.Пусть x - это длина одного, наименьшего катета. Тогда наибольший равен x+2Для нахождения длины катета легче использовать теорему ПифагораЗвучит она так: гипотенуза² = катет² + катет²подставляем то, что знаем:8² = x² + x² + 264 = 2x² + 2-2x² = -64+2-2x² = -62 / :(-2)x² = 31Т.к. x² = 31, подставим значения64 = 31 + 31 + 264 = 62 + 264 = 64 ⇒ уравнение было решено верноДалее надо извлечь корень из 31. Т.к. это невозможно, так и остается - √31Больший катет равен √31 + 2Меньший - √31ответ: √31; √31+2
слева направо - ДА верхняя сторона, СВ - основание, трапеция больше напоминает перекошенный "неправильный" параллелограмм
опустим-восставим перпендикуляры из точек С и А СН и АМ
повторим свойства углов при параллельных прямых и секущей
углы НДС и ДСВ - односторонние, их сумма =180
ДНС=90, НСД = 180-90-60=30
В прямоугольном треугольнике ДНС НС/ДС = sin 60 =√3 /2 т.е.
НС = ДС * √3 /2 = 25* √3 /2 = 12,5√3
АМ = НС т.к. перпендикуляры и ДА параллельно СВ
в прямоугольном треугольнике АМВ катет АМ лежит против угла В равного 30 градусам, он равет половине гипотенузы АВ, т.о.
АВ = 2* 12,5 √3 = 25 *√3
ответ: АВ = 25*√3