S полная = S основ + Sбоков S основ. = а² =4² = 16 см² S боков. =S₁+S₂+S₃+S₄ каждая гарь - треугольники грани 1 и 4 имеют общую высоту = 3 см S₁=S₄=1/2ab =1/2×3×4 = 6 см² - каждая. Боковая грань 1 и 4 перпендикулярны к основанию (так как ребро - -высота пирамиды перпендикуляр по условию) тогда и грани 2 и 3 тоже прямоугольные : один катет которых -это сторона основания = 4, а второй катет -это будет гипотенузой у граней 1 и 4. Найдем гипотенузу у 1-ой и 4-ой граней: с² = а²+ b² = 3²+4² =9+16=25=5² с=5 см S₂=S₃ = 1/2×4×5= 10cм² - каждая S полная = 16+6+6+10+10 = 48 см²
1. На произвольной прямой "а" откладываем отрезок АВ, равный данной нам гипотенузе. Циркулем и линейкой делим этот отрезок пополам. Для этого из точек А и В, как из центров, проводим окружности радиусом R=АВ и соединяем точки пересечения этих окружностей прямой, пересекающей прямую "а". Точка D пересечения этих прямых и будет серединой отрезка АВ. Радиусом r=DA=DB проводим полуокружность. 2. От точки А строим угол, равный данному. Для этого: Проводим окружность с центром в вершине А ДАННОГО нам угла произвольного (не очень большого) радиуса. Получаем "засечки" - точки Е и F на сторонах данного нам угла. Проводим окружность с центром в точке А на прямой "а" радиусом АЕ. Проводим окружность с центром в полученной точке Е (пересечение окружности с прямой "а") радиусом ЕF. В точке пересечения двух окружностей получаем точку F. Через точки А и F проводим прямую - получили вторую сторону угла, равного данному. 3.В точке пересечения прямой АF с построенной ранее полуокружностью ставим точку С. Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом <C (опирающимся на диаметр АВ окружности) и с заданными гипотенузой и острым углом. Второй вариант. 1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на прямую "а". Для этого: Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр. На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С. Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.
S основ. = а² =4² = 16 см²
S боков. =S₁+S₂+S₃+S₄
каждая гарь - треугольники
грани 1 и 4 имеют общую высоту = 3 см
S₁=S₄=1/2ab =1/2×3×4 = 6 см² - каждая.
Боковая грань 1 и 4 перпендикулярны к основанию (так как ребро - -высота пирамиды перпендикуляр по условию) тогда и грани 2 и 3 тоже прямоугольные : один катет которых -это сторона основания = 4, а второй катет -это будет гипотенузой у граней 1 и 4.
Найдем гипотенузу у 1-ой и 4-ой граней:
с² = а²+ b² = 3²+4² =9+16=25=5²
с=5 см
S₂=S₃ = 1/2×4×5= 10cм² - каждая
S полная = 16+6+6+10+10 = 48 см²
данной нам гипотенузе.
Циркулем и линейкой делим этот отрезок пополам.
Для этого из точек А и В, как из центров, проводим окружности
радиусом R=АВ и соединяем точки пересечения этих окружностей прямой, пересекающей прямую "а".
Точка D пересечения этих прямых и будет серединой отрезка АВ.
Радиусом r=DA=DB проводим полуокружность.
2. От точки А строим угол, равный данному. Для этого:
Проводим окружность с центром в вершине А ДАННОГО нам угла произвольного (не очень большого) радиуса. Получаем "засечки" - точки Е и F на сторонах данного нам угла. Проводим окружность с центром в точке А на прямой "а" радиусом АЕ.
Проводим окружность с центром в полученной точке Е (пересечение
окружности с прямой "а") радиусом ЕF.
В точке пересечения двух окружностей получаем точку F. Через точки
А и F проводим прямую - получили вторую сторону угла, равного
данному.
3.В точке пересечения прямой АF с построенной ранее полуокружностью ставим точку С. Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом <C (опирающимся
на диаметр АВ окружности) и с заданными гипотенузой и острым углом.
Второй вариант.
1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом
варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок
АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на
прямую "а". Для этого:
Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла
прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим
две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.
На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.
Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС
с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.