3. на биссектрисе угла васотмечены точки оив так,
что а-0-d, углы aoc и aob равны. точки с, оив не ле-
жат на одной прямой. докажите, что треугольники abd
и acd равны.
быстро надо

0)

Дана правильная шестиугольная пирамида ABCDEFO с высотой ОН.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНО.

АО=13, ОН=12.

АН=5, следовательно АВ=ВС=...=AF=5 (сторона прав. 6-угольника равна радиусу опис. окр.)

Sосн = (3 корня из 3) *a^2 / 2

S = 37,5 корней и з3

Vпир = 1/3 * Sосн * H

V = 150 корней из 3.

1)

Да, получается 120, т.к. объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра.

2)

Дана правильная треугольная приамида ABCD с высотой DO.

Рассмотрим треугольник АВС - равносторонний.

Проведем медиану (высоту и бис-су) АК.

ВК=КС=корень из 3.

Рассмотрим треугольник АКС - прямоугольный.

Найдем АК по т.Пифагора.

АК = 3. Следовательно АО = 2 (медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины).

Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.

Угол DAO = 60, следовательно угол ADO = 30.

Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

AD = 4.

DO = 2 корня из 3

Радиус описанной окружности около правильного треугольника равен

r = a / корень из 3

r = 2

Vкон = 1/3 * пи *r^2 *H

V = 8корней из 3 / 3 пи

соединям концы хорды АВ с центром О, треугольник АОВ равнобедренный АО=ВО=радиус, проводим высоту ОН на АВ, высота=медиане АН=ВН=АВ/2=8/2=4, ,ОН=3, Треугольник АНО прямоугольный, АО =радиусу = гипотенузе=корень(АН в квадрате + ОН в квадрате)=

=корень (16+9) =5, радиус=5

соединяем концы хорды СД с центром О, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту=медиане ОМ на СД, СМ=МД, ОМ=4, треугольник ОСМ прямоугольный СМ катет=

=корень(ОС (радиус) в квадрате - ОМ в квадрате) = корень (25-16)=3

СД=2 х СМ=2 х 3 =6