Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны. ⇒ а║b
Действительно: соответственные, внутренние и прочие углы при пересечении прямыми а и b прямой р равны.
Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.
Пусть прямая с пересекает прямую а в точке М.
Допустим, что с не пересекает b. Тогда через точку М проходят две прямые, которые параллельны прямой b, что противоречит аксиоме
( В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой).
Объяснение:
Заметим, что прямая с может быть параллельной прямой р или пересекать её ( на рисунке это с1).
20,5
Точки K и L — середины сторон AB и BC соответственно.
KL - это средняя линия.
KL || AC
∠LKD=∠KDA - как накрест лежащие углы при KL || AC и секущей KD
∠KLD=∠LDC - как накрест лежащие углы при KL || AC и секущей LD
Значит, ∠AKD=∠LKD=∠KDA и ∠KLD=∠DLC=∠LDC
⇒ ΔAKD и ΔCDL - равнобедренные ⇒ KA=AD, LC=CD
Значит, KA=AD=BK, LC=CD=BL
AC=AD+CD=(1/2)·AB + (1/2)·BC=(1/2)·(AB+BC)=(1/2)·41=20,5
Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны. ⇒ а║b
Действительно: соответственные, внутренние и прочие углы при пересечении прямыми а и b прямой р равны.
Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.
Пусть прямая с пересекает прямую а в точке М.
Допустим, что с не пересекает b. Тогда через точку М проходят две прямые, которые параллельны прямой b, что противоречит аксиоме
( В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой).
Объяснение:
Заметим, что прямая с может быть параллельной прямой р или пересекать её ( на рисунке это с1).
20,5
Объяснение:
Точки K и L — середины сторон AB и BC соответственно.
KL - это средняя линия.
Средняя линия параллельна противолежащей стороне и равна ее половине.KL || AC
∠AKD=∠LKD - по условию∠KLD=∠DLC - по условию∠LKD=∠KDA - как накрест лежащие углы при KL || AC и секущей KD
∠KLD=∠LDC - как накрест лежащие углы при KL || AC и секущей LD
Значит, ∠AKD=∠LKD=∠KDA и ∠KLD=∠DLC=∠LDC
⇒ ΔAKD и ΔCDL - равнобедренные ⇒ KA=AD, LC=CD
Значит, KA=AD=BK, LC=CD=BL
AC=AD+CD=(1/2)·AB + (1/2)·BC=(1/2)·(AB+BC)=(1/2)·41=20,5