3. Найдите величину угла AOK, если ОК —
биссектриса угла AOD, DOB= 78°. ответ дайте
В градусах.

Показать ответ

Ответ:

ytxrgh

07.01.2022 01:00

ответ: стороны треугольника 13; 14; 15

Объяснение: проведенные отрезки - это биссектрисы данного треугольника (центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника);

получившиеся треугольники имеют равные высоты - это радиус вписанной окружности (любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла; радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной)

площади треугольников, имеющих равные высоты относятся как основания; получим отношения сторон треугольника (для определенности обозначим сторону (а) у треугольника с площадью 30; сторона (b) у треугольника площадью 28; (с) для площади 26):

а/b = 30/28 = 15/14

a/c = 30/26 = 15/13

b/c = 28/26 = 14/13

можно записать три стороны:

a = 15c/13; b = 14c/13 и с.

площадь всего треугольника = 30+28+26 = 84 и она связана со сторонами по формуле Герона)

полупериметр = ((15/13)+(14/13)+1)*(c/2) = 21c/13

84 = корень из((21с/13)*(6c/13)*(7c/13)*(8c/13))

84 = 7*3*4*c^2/169

c^2 = 169

c = 13

b = 14

a = 15

0,0(0 оценок)

Ответ:

lilli393

18.03.2023 17:22

(-2,2; -0,6)

Объяснение:

Пусть точка P(x₀, y₀) удовлетворяет системе уравнений. Возьмём квадратный корень из левой и правой части каждого уравнения:

$\begin{cases}\sqrt{(x_0+4^2)+(y_0+3)^2}=3,\\\sqrt{(x_0+1)^2+(y_0-1)^2}=2.\end{cases}$

Первое уравнение задаёт расстояние от точки P(x₀, y₀) до точки A(-4, -3), равное трём. Второе уравнение задаёт расстояние от точки P(x₀, y₀) до точки B(-1, 1), равное двум.

Заметим, что расстояние между точками A(-4, -3) и B(-1, 1) равно $\sqrt{(-1+4)^2+(1+3)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5=3+2$ . Расстояние между данными точками равно сумме расстояний между точками P(x₀, y₀) и A(-4, -3) и между точками P(x₀, y₀) и B(-1, 1) (AB (5) = AP (3) + PB (2)). Значит, точка P(x₀, y₀) находится на отрезке между точками A(-4, -3) и B(-1, 1) и делит его в отношении 3 : 2, считая от точки A(-4, -3). Тогда справедливо $\overrightarrow{AP}=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB}=\left(\dfrac{3}{5}\cdot(-1+4),\dfrac{3}{5}\cdot(1+3)\right)=\left(\dfrac{9}{5},\dfrac{12}{5}\right)$

Поскольку точка A находится не в начале координат, выполнив параллельный перенос на вектор $\overrightarrow{OA}=(-4,-3)$ , мы получим координаты точки P(x₀, y₀): $x_0=\dfrac{9}{5}-4=-\dfrac{11}{5}; y_0=\dfrac{12}{5}-3=-\dfrac{3}{5}$ .