CD=5см
Объяснение:
Опустим высоты ВЕ и CF из вершин B и C на основу AD. BE⟂AD, CF⟂AD. BE=CF=h.
EBCF - прямоугольник, поэтому EF=BC=10 см.
Следовательно AE+FD=AD-BC=20-10=10см
Пусть FD=x, тогда AE =10-x.
1) △ABE(∠E=90°)
h=BE=AE•tg 30°=(10-x)•(√3/3)
2)△CDF(∠F=90°)
h=FC=x•tg 60° = √3•x
BE=FC
Обе части равенства умножим на :
10-х=3х
4х=10
х=5/2
FD=5/2
CD=2•FD=2•(5/2)=5см
5
Так как острые углы трапеции и продлим ее боковые стороны до пересечения в точке Тогда образовавшийся треугольник прямоугольный.
Его катет лежит напротив угла а значит равен половине гипотенузы:
Треугольники и подобны с коэффициентом
значит и боковая сторона делится в том же отношении. То есть
CD=5см
Объяснение:
Опустим высоты ВЕ и CF из вершин B и C на основу AD. BE⟂AD, CF⟂AD. BE=CF=h.
EBCF - прямоугольник, поэтому EF=BC=10 см.
Следовательно AE+FD=AD-BC=20-10=10см
Пусть FD=x, тогда AE =10-x.
1) △ABE(∠E=90°)
h=BE=AE•tg 30°=(10-x)•(√3/3)
2)△CDF(∠F=90°)
h=FC=x•tg 60° = √3•x
BE=FC
Обе части равенства умножим на
:
10-х=3х
4х=10
х=5/2
FD=5/2
Катет FD лежит напротив угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы CD.CD=2•FD=2•(5/2)=5см
5
Объяснение:
Так как острые углы трапеции
и 
продлим ее боковые стороны до пересечения в точке 
Тогда образовавшийся треугольник 
прямоугольный.
Его катет
лежит напротив угла 
а значит равен половине гипотенузы:
Треугольники
и 
подобны с коэффициентом
значит и боковая сторона
делится в том же отношении. То есть