1) Нужно найти угол А, угол В, угол С и угол D. Т.к. угол АВЕ=70 градусам, угол АЕВ=50 градусам, угол А=60градусам. Угол D=50 градусам(BE||CD). EBCD-паралеллограмм, угол BED равен углу C=180-50=130градусов. Угол B=70+50=120 градусам.
2) Назовем трапецию ABCD, в которой угол D=45градусам, а стороны AB и BC равны 10см.Нужно найти основание AD.
Проведем высоту из вершины С - CH. У нас получается прямоугольный равнобедренный треугольник HCD (СH=HD, т.к угол HCD равен углу HDC). Мы знаем, что фигура ABCH - прямоугольник, а т.к. по условию AB=BC=10 cм, ABCH -квадрат. Тогда СH=HD=AH. AD=HD+AH=10+10=20 см.
периметр паралелограмма - а+b+а+b=50 (где a.b - стороны параллелограмма)
т,к диагонали параллелограмма с и d деляться в точке пересечения пополам, следовательно можно записать разность периметров 2-х треугольниклов: (c/2+d/2+b) - (c/2+d/2+a)=5
раскрываем скобки: c/2+d/2+b-c/2-d/2-a=5
упрощаем : b-a=5
получили систему: a+b+a+b=50
2a+2b=50
упрощаем и получаем систему: a+b=25 (1)
b-a=5 (2)
решаем, выразим во (2) уравнении b через a , т.е b=5+a и в (1) подставим вместо b: a+ 5+a=25
решаем 2a=25-5.
a=10
теперь полученный результат т,е а=10, подставим во (2) уравнение и найдем b:
1) Нужно найти угол А, угол В, угол С и угол D. Т.к. угол АВЕ=70 градусам, угол АЕВ=50 градусам, угол А=60градусам. Угол D=50 градусам(BE||CD). EBCD-паралеллограмм, угол BED равен углу C=180-50=130градусов. Угол B=70+50=120 градусам.
Итак: Угол А=60градусов, угол B=120 градусов, угол C=130 градусов, угол D=50градусов.
2) Назовем трапецию ABCD, в которой угол D=45градусам, а стороны AB и BC равны 10см.Нужно найти основание AD.
Проведем высоту из вершины С - CH. У нас получается прямоугольный равнобедренный треугольник HCD (СH=HD, т.к угол HCD равен углу HDC). Мы знаем, что фигура ABCH - прямоугольник, а т.к. по условию AB=BC=10 cм, ABCH -квадрат. Тогда СH=HD=AH. AD=HD+AH=10+10=20 см.
периметр паралелограмма - а+b+а+b=50 (где a.b - стороны параллелограмма)
т,к диагонали параллелограмма с и d деляться в точке пересечения пополам, следовательно можно записать разность периметров 2-х треугольниклов: (c/2+d/2+b) - (c/2+d/2+a)=5
раскрываем скобки: c/2+d/2+b-c/2-d/2-a=5
упрощаем : b-a=5
получили систему: a+b+a+b=50
2a+2b=50
упрощаем и получаем систему: a+b=25 (1)
b-a=5 (2)
решаем, выразим во (2) уравнении b через a , т.е b=5+a и в (1) подставим вместо b: a+ 5+a=25
решаем 2a=25-5.
a=10
теперь полученный результат т,е а=10, подставим во (2) уравнение и найдем b:
b-10=5.
b=5+10.
b=15
ответ:a=10. b=15