3. Параллельные плоскости аи В пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е и С, как показано на
рисунке 2. Известно, что MC=3,5МЕ, ВС=21 см. Найти AE.
А) 9 см; В) 6 см; С) 7 см; D) 12 см.
4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости а, точки M, РиК в плоскости В. Отрезки АК=CM и BP
имеют общую середину О. Величина угла мок составляет 60°, MC=24 см. Найти AC.
А) 20 см; В) 18 см; с) 16 см; D) 12 см.
Прямоугольность треугольника можно проверить по теореме Пифагора, если известны стороны. Это как раз наш случай.
Если треугольник прямоугольный, тогда сумма квадратов меньших его сторон будет равна квадрату большей стороны.
1) 12*12 + 14*14 = 15*15?
144 + 196 > 225, значит, треугольник НЕПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
2) 10*10 + 12*12 = 13*13?
100 + 144 > 169, значит, треугольник НЕПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
3) 16*16 + 30*30 = 34*34?
256 + 900 = 1156 = 1156, значит, треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
4) 18*18 + 24*24 = 30*30?
324 + 576 = 900 = 900, значит, треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
ответ: А) 3, 4. Б) 1, 2.
Проведём от 2 вершин 2 высоты, нижнее основание тогда поделится на 3 части, серединка которого будет равна верхнему основанию, а 2 остальные части будут одинаковой длины, так как трапеция равнобедренная
(18 - 6)/2 = 6 см
Теперь рассмотрим один прямоугольных треугольников, который образуется в результате опущенной из вершины высоты
Боковая сторона - гипотенуза = 10 см
Отрезок, на который делит высота основание и который является катетом = 6 см
Найдем высоту (2 катет) по теореме Пифагора
10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64
√64 = 8 см - высота
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
S = 0,5(6 + 18) × 8 = 12 × 8 = 96 см^2
Объяснение:
Дай корону очень надо!!