В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета будет равен 30 градусам. Следовательно угол АВН = 30 градусам, тогда угол А = 180 - угол АВН - угол АНВ= 180 - 30 - 90 = 60
5. Угол А = углу С (по доказанному) = 60 градусам
6. Угол С + Угол Д = 180 градусов (односторонние углы при параллельных прямых в параллелограмме)
ответ: третье утверждение
все высоты боковых граней равны
1)нет( вершина такой пирамиды проецируется в центр описанной окружности, а на биссектрисах лежит центр вписанной окружности)
2) нет(вокруг ромба нельзя описать окружность, как частный случай ромба квадрат - то можно! но это частный случай))
3) ДА ( если боковые грани пирамиды с её основанием образуют равные двугранные углы, то все высоты боковых граней пирамиды равны )
4) нет ( если в основании лежит правильный многоугольник- то да, но это частный случай)
Угол D = 120 градусов.
Объяснение:
1. АВСД - параллелограмм, следовательно:
Ав=сд=20 см , угол а = углу с
2. Вн - высота, следовательно:
Угол ВНА = 90
3. Угол ВНА = 90 градусов, следовательно:
Треугольник ВНА - прямоугольный
4. Рассмотрим ВНА - прямоугольный треугольник:
СD=AB=20 см, АН=10 см
АВ - гипотенуза, АН -катет.
В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета будет равен 30 градусам. Следовательно угол АВН = 30 градусам, тогда угол А = 180 - угол АВН - угол АНВ= 180 - 30 - 90 = 60
5. Угол А = углу С (по доказанному) = 60 градусам
6. Угол С + Угол Д = 180 градусов (односторонние углы при параллельных прямых в параллелограмме)
Тогда угол Д = 180 - угол С = 120 градусов