3. Площадь поверхности куба равна 150 см2. Найдите его диагональ.
4.Радиус основания конуса равен 8 см. Осевым сечением служит равносторонний треугольник. Найдите его площадь.

Пусть даны две прямые

y=k _{1} xy=k

1

x ,y=k _{2} xy=k

2

x

Причем tg \alpha _{1}=k _{1}tgα

1

=k

1

tg \alpha _{2} =k _{2}tgα

2

=k

2

Найдем тангенс угла между этими прямыми:

tg( \alpha _{1} - \alpha _{2})= \frac{tg \alpha _{1}-tg \alpha _{2} }{1+tg \alpha _{1}tg \alpha _{2} }= \frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} }tg(α

1

−α

2

)=

1+tgα

1

tgα

2

tgα

1

−tgα

2

=

1+k

1

k

2

k

1

−k

2

Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0,k _{1} k _{2} =-1k

1

k

2

=−1

это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых

y=k _{1}xy=k

1

x ,y=k _{2} xy=k

2

x

Данная прямая может быть записана в виде y= \frac{5}{2} x+ \frac{7}{2}y=

2

5

x+

2

7

Угловой коэффициент равен 5/2,

Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5).

ответ. y=- \frac{2}{5}xy=−

5

2

x

И все прямые ей параллельные, то есть

y=- \frac{2}{5}xy=−

5

2

x +С,

где С- любое действительное число

Объяснение:

решение не мое

Дано:

Треугольник ABC, угол C = 90°, угол A = 60°, биссектриса AD = 8 см.

Найти:

CB = ?

1. Угол CAD = Угол BAD = 60/2 = 30°.

2. Треугольник ACD: угол C = 90°, угол A = 30°, AD = 8 см., CD = 4 см. (т.к. в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузе).

3. Треугольник ABC: угол C = 90°, угол A = 60°, угол B = 90° - 60° = 30°.

4. Треугольник ABD: угол DAB = ABD = 30°, следовательно треугольник ABD - равнобедренный, следовательно AD = DB = 8 см.

5. CB = CD + DB, CB = 4 + 8 = 12 см.

12 см.