3. Площини а і в перпендикулярні. Пряма а — лінія їх перетину. У площині авзято точку А, а в площині р — точку В такі, що
відстані від них до прямої а дорівнюють 4 см і 5 см відповідно.
Знайдіть відстань між точками А і В, якщо відстань між їх
проекціями на пряму а дорівнює 2√2 см.
1. 30 см = 0,3 м; 20 см = 0,2 м
2,4 : 0,3 = 8 целых плиток поместится по длине комнаты
1,8 : 0,2 = 9 целых плиток поместится по ширине комнаты
8 · 9 = 72 плитки всего понадобится
Или так :
2,4 : 0,2 = 12 целых плиток поместится по длине комнаты
1,8 : 0,3 = 6 целых плиток поместится по ширине комнаты
12 · 6 = 72 плитки всего понадобится
2. S₁ = 10² = 100 м² - площадь одного участка
S₂ = 24² = 576 м² - площадь второго участка
S₃ = S₁ + S₂ = 100 + 576 = 676 м² - вся площадь участков
a² = 676 ⇒ a = 26 м
ответ : 26 м
Докажите, что сумма любых двух соседних углов (углов, которые "прилегают" к одной стороне) параллелограмма равна 180°.
- - -
Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны (стороны, не имеющие общих вершин) параллельны.
На рисунке -
AB║CD, BC║AD.
Сначала рассмотрим прямые AB и CD когда они пересечены секущей СВ. Так как AB║CD (по условию), то внутренние односторонние ∡В и ∡С в сумме дают 180° (свойство односторонних углов при параллельных прямых).Теперь рассмотрим эти же прямые когда они пересечены секущей AD. Аналогично, внутренние односторонние углы ∡A и ∡D в сумме дают 180°.Теперь сделаем так.
Так как -
∡B+ ∡C = 180°
∡A + ∡D = 180°
Но также по свойству параллелограмма мы знаем, что противоположные углы параллелограмма равны (на рисунке отмечены дугами), то из выше написанного соотношения мы получаем, что -
∡A + ∡B = 180°
∡C + ∡D = 180°.
- - -
Что требовалось доказать!