Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
1) ∠ В =95°, ∠ С =110°.
∠ А+∠В = 180° (Трапеция обладает таким свойством, что сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°)
также ∠ С + ∠ Д=180°
тогда ∠ А=180°-∠ В =180°-95° =85°
∠ Д =180°- ∠ С=180°-110°=70°
Также правильность решения можно проверить угол А+угол В+С+Д=360°
85°+95°+110°+70°=360°. Значит все верно.
2) Пусть основания трапеции будет АД и ВС
МК-средняя линия.
МК=11 см, ВС=6 см.
МК=АД+ВС/2 (<--- это дробь, то есть АД +ВС и все это поделить на 2)
Значит АД=МК*2-ВС; АД=11*2-7; АД=22-7; АД=15 см