3. Прямые аи b (рис. 1) параллельны если: a) L2 = L4; б) L1= L4; в) L2 = L2 5;
Г) L7+L4 =180°.

30° и 60°

Объяснение:

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника всегда равна половине гипотенузы. Это свойство медианы имеет отдельное доказательство через дополнительной построение, мы его касаться не будем.

По условию задачи, медиана равна катету. Следовательно, катет равен половине гипотенузы. Это возможно только для случая, когда катет лежит напротив угла 30°.  Следовательно другой острый угол равен

90° - 30° = 60°

Другой вариант решения - поскольку (см выше) медиана = катету = половине гипотенузы, то треугольник, образованный медианой, катетом и гипотенузой - равносторонний. Его углы по 60°. Следовательно другой острый угол = 90 - 60 = 30°

1) 25

2) 15,625

3)1,2

Объяснение:

1. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Т.к. стороны A₁ B₁ C₁ в 2 раза меньше сторон ABC, то коэффициент подобия равен 2, =>

(см²)

2) Пусть сторона большого куба равна , тогда по условию сторона меньшего куба равна .

Объем большого куба: (см³)

Объем меньшего куба: (см³)

3) Матрешку можно рассматривать как цилиндр.

Формула массы цилиндра: - плотность материала, - объем цилиндра.

Формула объема цилиндра:   - радиус основания, - высота цилиндра.

Если меньшая матрешка вдвое меньше большей, то делаем вывод что высота большей матрешки вдвое больше высоты меньшей матрешки, а также радиус основания большей матрешки вдвое больше радиуса основания меньшей матрешки.

Пусть - радиус основания меньшей матрешки, - высота меньшей матрешки, тогда по формуле:

;

(г) = 1,2(кг)