3. Прямые OX и YZ пересекаются в точке Н. a) назовите образованные углы;
b) определите пары смежных и вертикальных углов;
найдите значения всех образованных углов, если один из них
равен на 32° меньше другого.

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

ответ: KD=10см.

-Чому дорівнює сума кутів трикутника? 180 градусів

- Який кут називається зовнішнім? Зовнішній кут — це кут, суміжний з кутом даного трикутника.

- Чому дорівнює градусна міра зовнішнього кута? Сумі градусних мір двох інших внутрішніх кутів.

- Яка сторона трикутника є найбільшою? Та, яка лежить навпроти найбільшого кута.

- Нерівність трикутника.

- Який трикутник є прямокутним? Той, у якого кут 90 градусів.

- Як називаються сторони прямокутного трикутника? Катети та гіпотенуза.

- Чому дорівнює сума його гострих кутів? 90 градусів

- Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника? 45,45,90

- Ознаки рівності прямокутних трикутників

якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнює двом сторонам а куту між ними іншого, то ці трикутники рівні.

якщо сторона та два прилеглих до неї кути одного трикутника рівні стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого, то ці трикутники рівні

якщо три сторони одного трик рівні трьом сторонам іншого, то ці трик рівні.

- Властивість катете, що лежить напроти кута 30. Той катет дорівнює половині гіпотенузи.

Де знайти завдання 3?