3. Радіус кола, описаного навколо правильного восьмикутника A1, A2,A3,A4,A5, A6 A7 A8, дорівнює 8 см. Знайдіть діагона-
лі A1А3, А2А4 і А1А5.​

Акон мен­де­ле­е­ва-кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде  pv  =  νrt , где  p   — дав­ле­ние (в пас­ка­лях),  v  — объём (в м3 ),  ν   — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях),  t   — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах кель­ви­на), а  r   — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 дж/(к⋅моль). поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ко­ли­че­ство ве­ще­ства  ν   (в молях), если  t   =  700 к,  p   =  20  941,2  па,  v  =  9,5  м3 .

1. Опустим в треугольнике высоту на гипотенузу и спроектируем ее на плоскость. Эта высота равна ab/c, как широко известно.
2. Имеем вертикальный прямоугольный треугольник с гипотенузой ab/c и углом fi. Расстояние от вершины прямого угла исходного треугольника до плоскости - это противолежащий катет в этом вертикальном треугольнике. Он (катет) равен ab*sin(fi)/c по определению синуса.
3. Тогда другой вертикальный прямоуг. треуг. имеет гипотенузу a, катет ab*sin(fi)/c. А нам нужно найти угол между этой гипотенузой а и прилежащим катетом. По определению все того же синуса угол равен arcsin(b*sin(fi)/c).
Короче, ... в твоем случае угол равен arcsin(1/2)=30 градусов.