Геометрия: 3.Решите треугольник ABC, если угол В=75°, угол А=45°, АВ=2√3 см

3.Решите треугольник ABC, если угол В=75°, угол А=45°, АВ=2√3 см

Показать ответ

Ответ:

lenyaalikin

10.01.2021 15:46

Треугольник с прямым углом - это прямоугольный треугольник.

Так как меньшие стороны "прилегают" к прямому углу, то эти стороны - катеты.

Так как катеты имеют длины 6 см и 8 см, то также такой треугольник - египетский (треугольник с соотношением сторон, равным 3:4:5). Следовательно, гипотенуза равна 10 см (можно также проверить через теорему Пифагора).

Высота, проведённая к большей стороне - высота, проведённая к гипотенузе (так как гипотенуза - самая большая сторона в прямоугольном треугольнике).

Высота, проведённая к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.

То есть -

$h =\frac{6*8}{10} \\\\h= \frac{48}{10} \\\\h=4,8$

h = 4,8 см.

ответ: 4,8 см.
В треугольнике две меньшие стороны равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 90°. Найдите высоту тр

0,0(0 оценок)

Ответ:

SvetlanaAstanovka

13.06.2020 00:37

Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =20 ,S((ABCD) =20 .
трапецию можно вписать окружность;
MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ], O -пересечения диагоналей(MN проходит через O).
M∈ [AD] ,N∈ [BC].

ON -?

S =(AB +BC) /2 *H ,где H - высота трапеции .
По условию задачи трапеция описана окружности , следовательно :
AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10.
AB =CD =5 ;
S =(AB +BC) /2 *H ;
20 =5*H ⇒ H =4.
Проведем BE ⊥AD и CF ⊥ AD,
AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²) =√(5² -4²) =3 .
AD -BC =2*3 =6.
{ AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2.
ΔAOD подобен ΔCOB :
BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) .
2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.

ответ: 0,8.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия