3. С циркуля и линейки построить угол, в два раза больший данного острого угла. Записать построение и
доказательство
!!

ответ:Номер 1

(180-25):2=155:2=77,5

<СВ=77,5 градусов

<АС=77,5+25=102,5 градусов

Номер 2

<МК-8Х

<КN=X

8X+X=180

9X=180

X=180:9

X=20

<MK=8•20=160 градусов

<KN=20 градусов

Номер 3

4+5=9 частей

Одна часть равна

180:9=20

<CDB=20•4=80 градусов

<АDC=20•5=100 градусов

Номер 4

<МРК=2,6 Х

<КРN=X

2,6X+X=180

3,6X=180

X=180:3,6

X=50

<MPK=2,6•50

<MPK=130 градусов

<КРN=50 градусов

Номер 6

<МКС=180-40+20=160 градусов

Номер 5

<РLR-100%

<PLS=80%

100%+80%0180

180%=180

1%=180:180

1%=1 градус

<РLR=1•100=100 градусов

<РLS=1•80=80 градусов

Объяснение:

1. Дано: ∠ABD=65°, ∠CBD=50°. Найти ∠А=∠С.

∠В=65+50=115°;  ∠А=∠С=180-115=65°

2. Дано: ∠АМВ=45°. Найти ∠А=∠С.

Пусть АМ - биссектриса, тогда ∠АМВ=45°,  ∠МАD=∠АМВ=45° как внутренние накрест лежащие при ВС║AD и секущей АМ.

∠А=45+45=90° (задача поставлена некорректно)

3. Дано: АВСD - трапеция, АС - диагональ, ∠ВАС=50°, ∠ВСА=20°. Найти ∠D.

∠В=180-20-50=110°;  ∠ВАС=∠D=180-110=70°.

4. Дано: ABCD - трапеция, АВ=СD, ∠А+∠D=120°. Найти ∠В=∠С.

Если сумма углов 120°, то эти углы при большем основании, по 120:2=60°;  ∠В=∠С=180-60=120°.