3. шар вписан в цилиндр. площадь поверхности шара равна 30. найдите площадь полной поверхности цилиндра. 4. около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). центр сферы находится в центре основания конуса. радиус сферы равен 5v 2 найдите образующую конуса 5. около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). центр сферы находится в центре основания конуса. образующая конуса равна 52 v 2. найдите радиус сферы. 6. куб вписан в шар радиуса 6,5v 3. найдите объем куб 7. радиусы двух шаров равны 9 и 12. найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров 8. объем одного шара в 27 раз больше объема второго. во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? 9. во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в четыре раза 10. конус вписан в шар. радиус основания конуса равен радиусу шара. объем конуса равен 44. найдите объём шара
Для решения задачи необходимо найти высоту параллелограмма.
Высоту АА1 найдем пз прямоугольного треугольника АСА1
АА1=√(А1С²-АС²)
АС² найдем по теореме косинусов:
АС²=АD²+DC²- 2*AD*DC*cos(120°)
АС²=4+9-12 (-0,5) =19
АА1=√(35-19)=√16=4
Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна произведению его высоты на периметр основания.
Sбок=4*2(2+3)=40 см²
Площадь основания равна произведению сторон параллелограмма на синус угла между ними.
S осн=2*3*sin(120°)=6*√3):2=3√3
Полная площадь равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований параллелепипеда.
S полн=40 см²+2*3√3 или 40см²+10,392см²=50,392 см²
Квадрат — правильный четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны.
1. Площадь многоугольника существует.
2. Каждому многоугольнику можно поставить в соответствие некоторое положительное число (площадь) так, что выполняются следующие условия:
- Равные многоугольники имеют равные площади
- Если многоугольник составлен из двух многоугольников, не имеющих общих внутренних точек, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
- Площадь квадрата со стороной, равной единице длины, равна одной единице измерения площади.