3.Сторона прямоугольника 4 см, а площадь - 25 см“. Найти вторую сторону.
a) 5,5 CM
в) 16 см
г) 6,25 см
6) 5 CM
4.Диагонали ромба 2 см и 6 см. Найти площадь ромба.
a) 6 cm
б) 6,5 см
B) 7,5 cm
r) 8 cm
5. Средняя линия трапеции 6 см, а высота - 3 см. Найти площадь трапеции.
a) 9 cM
6) 18 CM
г) 27 см
в) 36 см
6. Площадь треугольника 18 см". Найти высоту треугольника, если она в два раза меньше стороны, к которой она проведена.
7.Параллелограмм имеет такую же площадь, что и квадрат с периметром 32 см.
Высота параллелограмма равна 4 см. Найти сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.
8.Радиус окружности, вписанной в трапецию, равна 4 см. Боковые стороны равны 11 см и 14 см. Найти площадь трапеции.
❤️✊
Дано: (СА; γ)=(СВ; γ)=α; АСВ=β
Найти: sin(ABC; γ)
Решение: Чтобы найти угол между двумя плоскостями, нужно провести в каждой плоскости перпендикуляр к линии пересечения этих плоскостей, угол между этим перпендикулярами и будет углом между плоскостями.
Проведем СН перпендикулярно плоскости γ и СМ - биссектрису угла АСВ. Так как углы наклона СА и СВ к плоскости γ равны, то СА=СВ, следовательно треугольник АСВ равнобедренный и СМ является также медианой и высотой. Аналогично, проекции равных отрезков на плоскость γ равны между собой НА=НВ, а НМ является биссектрисой, медианой и высотой в равнобедренном треугольнике АНВ.
Распишем искомый синус угла:
Чтобы найти СН сделаем планиметрическую картинку треугольника АСН и запишем синус известного угла CAH:
Чтобы найти СМ аналогично изобразим картинку треугольника АСВ. Так как СМ - биссектриса, то угол АСМ равен (β/2). Рассмотрим треугольник АСМ:
Подставляем найденные величины в формулу для синуса искомого угла:
Объяснение:
Всё.
11. Треугольник ACK равнобедренный, AK -- основание, CM -- высота.
∠CAK = ∠CKA = 70°: треугольник равнобедренный, прилежащие к основанию углы равны.
∠ACK = 180° – (70° + 70°) = 40°: в любом треугольнике сумма углов равна 180°.
∠ACM = ∠KCM = 40° / 2 = 20°: в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию высота является биссектрисой.
12. Треугольник BDC равнобедренный, BC -- основание, DK -- медиана.
∠BDK = ∠CDK = 15°, ∠BDC = 15° + 15° = 30°, ∠DKB = ∠DKC = 90°: в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию медиана является биссектрисой и высотой.
∠DBC = ∠DCB = (180° – 30°) / 2 = 75°: в равнобедренном треугольнике прилежащие к основанию углы равны между собой, а сумма всех углов любого треугольника равна 180°.