3. У гострокутному трикутнику ABC провели висоту CD та медіану AM. Відомо, що вс = 2AD, Кут DBC = 40°. Знайдіть
кут

ответ:100°;80°;100°;80°;100°;80°;100°;80°;

Объяснение: Пронумеруемо кути

нехай х дорівнює єдиній частині кута, то номер4=5х, а номер6=4х (за вл. внутр. одностор. кутів) маємо рівняння 4х+5х=180°; 9х=180; х=20°; номер4=100°; номер6=80°

номер3=номеру6=80°(за вл. внутр. різностор.)

номер4=номеру5=100°(за вл. внутр. різностор.)

номер4=номеру1=100°(за вл. вертикальних кутів)

номер3=номеру2=80°(за вл. вертикальних кутів)

номер5=номеру8=100°(за вл. вертикальних кутів)

номер6=номеру7=80°(за вл. вертикальних кутів)

т.А и т.В лежат в плоскости альфа. 

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то все точки этой прямой принадлежат данной плоскости. ⇒

Прямая АВ лежит в плоскости альфа.  

Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну (аксиома).⇒

Точки А, О, В лежат в одной плоскости. 

К и М - середины боковых сторон ∆ АОМ. ⇒

КМ - средняя линия ∆ АОМ. ⇒ КМ║АВ (свойство)

КМ не лежит в плоскости альфа и параллельна АВ, лежащей в плоскости альфа. 

Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости, то она параллельна плоскости.⇒

КМ параллельна плоскости альфа