3. Укажіть правильне твердження. А. Якщо пряма, яка проходить через середини катетів прямокутного трикутника, і його гіпотенуза паралельні площині с, то площина цього трикутника обов'язково паралельна площині 1. Б. Якщо одна зі сторін прямокутника паралельна площині і, то площина цього прямокутника обов'язково паралельна площині а. В. Якщо медіани, проведені до бічних сторін рівнобедреного трикутника, паралельні площині 0, то тошина цього трикутника. обов'язково паралельна площині с. Г. Якщо площина трапеції паралельна прямій а, яка лежить у площині а, то площина цієї трапеції обов'язково паралельна площині с.
Задачи на построение в прикреплённом изображении.
3) sin α = 15/17;
cos α = 8/15;
tg α = 1 7/8.
Объяснение:
Задача 3.
1) Обозначим данный треугольник АВС. По условию АВ = ВС = 17 см, основание АС = 16 см.
Пусть ВН - медиана, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника она является высотой, тогда
АН = НС = 16 : 2 = 8 (см) и ∠ АНВ = 90°.
2) В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора
АВ² = АН² + ВН²
ВН² = АВ² - АН² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225,
ВН = √225 = 15 (см).
3) По определению в ∆АВН
sin A = ВН/АВ = 15/17;
cos A = AH/AB = 8/15;
tg A = BH/AH = 15/8 = 1 7/8.
Даны прямые а и b.
Нужно на прямой а построить точку (пусть это будет точка М), расстояние от которой до прямой b будет равно длине отрезка PQ,
Известно, что расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
Построим на прямой b перпендикуляр по общеизвестному начертим две пересекающиеся окружности одинакового произвольного радиуса с центрами на прямой b, точки пересечения соединим и получим перпендикуляр.
На этом перпендикуляре отложим ТЕ=длине отрезка PQ.
Через точку Е проведем параллельно прямой b прямую до пересечения с прямой а. ( Это сделаете так же, как строили перпендикуляр к b)
Так как расстояние между всеми точками параллельных прямых одинаково, точка М на прямой а и есть искомая точка.
Расстояние от нее до прямой b равно длине отрезка PQ