3. В окружности с центром О проведен диаметр KC=10,4см, пересекающий хорду AB в точке Р. причем P середина хорды. Угол между диаметром и радиусом равен 30°. Найдите длину хорды
AB и периметр /\AOB
~​

1) Трапеция  Теңбүйірлі, сонда егер біз улкен табанына биіктіг жургісек сонда тенбуйірлі және тікбурышты ушбурыш пайда болады! Онда онын быр катеты
(9-3)/2=3 тен, онда онын екынші катеты  және ол сол ушбырыштын биіктігі де болады, ол 3 тен  болады ! 

2)Егер улкен табаны    10 см болса , онда  кіші табаны 6 тен, біз биіктіг  жургісек кайтадан  тенкабыргалы ушбурыш пайда болады,  H=(10-6)/2=2  ,    орта сызыгы (10+6)/2=8 

3)      Кіші табанын х деп белгілейік , онда 
    (11-x)/2 /  sin 30    =  6 
    11-x =6  
    x=5
    Онды кіші табаны 5 тен        ,   ал   орта   сызыгы                   (11+5)/2=8 

Объяснение:

1) ∠KON = 180° - 78° = 102° (как смежный с ∠MOK)

x = ∠OKN = (180° - 102°) / 2 = 39° (ΔKON равнобедренный)

5) Дуга SNM = 180° (стягивает диаметр)

Меньшая дуга MN = 80°, т.к. на нее опирается вписанный угол в 40°

Следовательно x = 180° - 80° = 100°

2) Т.к. AO = OB, то ΔAOB равнобедренный. А т.к. угол при вершине O равен 60°, то он равносторонний. Отсюда x = 8.

6) Меньшая дуга MK = 360° - 180° - 124° = 56°

Вписанный угол опирающийся на эту дугу равен половине ее градусной меры:

x = 56° / 2 = 28°