3. В треугольнике АВС угол А равен 80 , угол С равен 50 . Докажите, что биссектриса АМ угла ВАК , смежного с углом А треугольника, параллельна ВC

Показать ответ

Ответ:

BountyMars

16.08.2022 19:00

Задание 1

ответ: Да, существует. Это правильный 8-ми угольник (см. картинку №1).

Объяснение:

Известно что сумма внутренних углов выпуклого многоугольника S равна произведению 180° на количество сторон n без двух:

S = 180°(n-2)

Т.к. сумма внутренних углов выпуклого многоугольника = внутреннему углу, помноженному на количество сторон ⇒

S = 135° × n

Отсюда выходит что:

135n = 180(n-2)

Находим n:

135n = 180n - 360

180n - 135n = 360

45n = 360

n = 360 ÷ 45

n = 8 (количество сторон правильного многоугольника)

Задание 2

ответ: Количество сторон правильного многоугольника = 12 (см. картинку №2).

Объяснение:

Пускай внутренний угол правильного многоугольника = x°

⇒ смежный с ним угол = 0,2x°

Смежные углы — это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Следовательно, два смежных угла составляют развёрнутый угол = 180°.

⇒ x + 0,2x = 180

1,2x = 180

x = 180 ÷ 1,2

x = 150° (внутренний угол выпуклого многоугольника)

S = 180°(n-2)

Т.к. сумма внутренних углов выпуклого многоугольника = внутреннему углу, помноженному на количество сторон ⇒

S = 150° × n

Отсюда выходит что:

150n = 180(n-2)

Находим n:

150n = 180n - 360

180n - 150n = 360

30n = 360

n = 360 ÷ 30

n = 12 (количество сторон правильного многоугольника)

Задание 3

а) ответ: Площадь многоугольника = 64 см².

Объяснение:

Правильный многоугольник, в котором n = 4 это КВАДРАТ.

Диаметр окружности d = 2r, где r - радиус

Известно что сторона квадрата a равна диаметру d вписанной в него окружности

⇒ d = a = 2r = 2×4 = 8 cm.

Площадь квадрата = a² = 8² = 64 cm²

б) ответ: Радиус вписанной окружности $= 4\sqrt{2}$ см.

Объяснение:

Известно что сторона квадрата a = 2r , где r - радиус вписанной окружности.

Так же известно что сторона квадрата $a = R\sqrt{2}$ , где R - радиус описанной окружности ⇒

$2r = R\sqrt{2}\\\\
2r = 8\sqrt{2}\\\\
r = \frac{8\sqrt{2}}{2}\\\\
r = 4\sqrt{2} cm$ (радиус вписанной окружности)

в) ответ: Периметр многоугольника = 16 см.

Объяснение:

Известно что сторона квадрата $a = R\sqrt{2}$ , где R - радиус описанной окружности

⇒ $a = R\sqrt{2} = 2\sqrt{2}*\sqrt{2} = 2(\sqrt{2})^{2} = 2*2 = 4cm$

Периметр любого многоугольника P = n·a, где a - сторона многоугольника, n - количество его сторон.

⇒ P = 4 × 4 = 16 cm

, уж в геометрии не разбираюсь от слова совсем)) Задание 1. Определите, существует ли правильный мно

0,0(0 оценок)

Ответ:

SOSplizz

14.08.2021 00:41

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см

Стороны параллелограмма равны 40 см и 32 см. от вершины тупого угла к большой стороне проведён перпе