3)Вычислить периметр равнобокой трапеции, у которой основания и боковая сторона соответственно равны: 12 см, 8 см, 3 см 15 см, 5 см, 7 см
ответ: А) 23 см, Б) 27 см В) 26 см, Г) 34 см
4)Найти угол между диагоналями прямоугольника АВСД.если:
ответ: А) 96°, Б) 68°, B) 84°, Г) 112°
5)Найти углы ромба, если сумма двух из них составляет:
160° 120° ответ: A) 40°; 40°; 140°; 140°, Б) 60°; 60°; 120°; 120° B) 80°; 80°; 100°; 100° Г) 20°; 20°; 160°; 160" 6)Найти периметр описанного четырехугольника, три последовательные стороны которого равны соответственно:
3 см; 5 см; 9 см 4 см; 8 см; 12 см ответы: A) 17 см. Б) 24 см; В) 32 см, Г) 34 см
Пересечение (2; 3)
Объяснение:
В т. пересечения x и y одного круга = x и y другого круга. Т.е. для нахождения т. пересечения нужно решить систему уравнений
x² + y² – 8x – 4y + 15 = 0
x² + y² + 8x – 12y + 7 = 0
Умножим 1-ое уравнение на -1 и сложим
8x + 8x - 12y + 4y +7 - 15 = 0
16x - 8y - 8 = 0
разделим на 8
2x - y - 1 = 0
y = 2x - 1
Подставим полученное выражение для y в 1-ое уравнение:
x² + 4x² - 4x + 1 - 8x - 8x + 4 + 15 = 0
5x² - 20x + 20 = 0
разделим на 5
x² - 4x + 4 = 0
(x - 2)² = 0
x1 = x2 = 2
два корня совпадают, значит две точки пересечения совпадают, т.е. круги касаются друг друга.
y = 2x - 1 = 4 - 1 = 3
Точка касания x = 2; y = 3 или (2; 3)
Данное решения можно проверить приведя уравнения окружности к стандартному виду и построив графики. см. рисунок.
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°