3. Яке з наведених тверджень неправильне? А. Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину, то
друга пряма паралельна цій площині,
Б. Пряму і площину називають паралельними, якщо вони не
перетинаються.
В. Якщо пряма, що не належить площині, паралельна якій-небудь
прямій цієї площини, то вона паралельна й самій площині.
Г. Якщо пряма, що не належить площині, не паралельна жодній
прямій цієї площини, то вона перетинає цю площину.
4. Яке з наведених тверджень неправильне?

1. Известно, что треугольник с искомыми сторонами подобен исходному, то есть все соответственные элементы у треугольников соотносятся как коэффициент подобия.

Пусть коэффициент подобия равен . Тогда стороны второго треугольника равны . А их сумма, то есть периметр, рана 58,5 см.

Имеем уравнение

ответ: 13,5 см, 18 см, 27 см.

2. Сумма углов треугольника равна 180°. Третий угол равен 180°-(54°+18°)=108°

Далее, биссектриса делит угол пополам, то тупой угол будет разбит на два угла по 108°/2=54°

Получится два треугольника (рисунок приложен)

Рассмотрим треугольник, в котором присутствует угол 18° из исходного треугольника (левый на рисунке). Второй угол равен 54°. Но и в исходном треугольнике есть углы 18° и 54°, а это означает, что этот отсеченный треугольник подобен исходному треугольнику (по двум углам). Второй отсеченный треугольник, кстати, является равнобедренным (имеет два угла по 54°).

Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).

Следовательно :

2х + 3х + 4х + 5х = 56 см

14х = 56 см

х = 56 см : 14

х = 4 см.

2х = 2*4 см = 8 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.

ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.