Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания
О₁А⊥АВ
О₂В⊥АВ
Расстояние СD=3,2
CD⊥AB
Проводим О₂К || AB
M - точка пересечения О₂К с СD
В прямоугольном треугольнике СМО₂
CO₂=r=2;
СМ=СD-r=3,2-2=1,2
В прямоугольном треугольнике О₁КО₂
O₁O₂=O₁C+CO₂=R+r=R+2
О₁К = О₁A-KA = R-r = R -2;
Треугольники СМО₂ и О₁КО₂ подобны по двум углам.
Из подобия
О₂С : О₂О₁=СМ : О₁К
2 : (R+2)=1,2 : (R-2)
2·(R-2)=1,2(R+2)
2R-4=1,2R+2,4
0,8R=6,4
R=8
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания
О₁А⊥АВ
О₂В⊥АВ
Расстояние СD=3,2
CD⊥AB
Проводим О₂К || AB
M - точка пересечения О₂К с СD
В прямоугольном треугольнике СМО₂
CO₂=r=2;
СМ=СD-r=3,2-2=1,2
В прямоугольном треугольнике О₁КО₂
O₁O₂=O₁C+CO₂=R+r=R+2
О₁К = О₁A-KA = R-r = R -2;
Треугольники СМО₂ и О₁КО₂ подобны по двум углам.
Из подобия
О₂С : О₂О₁=СМ : О₁К
2 : (R+2)=1,2 : (R-2)
2·(R-2)=1,2(R+2)
2R-4=1,2R+2,4
0,8R=6,4
R=8
СМ=СD-r=3,2-2=1,2