30 , ! прямоугольник вписан в квадрат так, что его стороны параллельны диагоналям квадрата, а вершины лежат на сторонах квадрата. найдите периметр прямоугольника, если длина диагонали квадрата равна 10,5
Объяснение: Поскольку стороны вписанного прямоугольника параллельны диагоналям квадрата, диагональ ВD квадрата делит периметр прямоугольника на две равные половины ТКМЕ и ТРНЕ. Как известно, диагонали квадрата делят его углы пополам. При этом угловые треугольники МВН и КDР – равные прямоугольные равнобедренные, в которых ВЕ=ЕМ=ЕН и TD=ТК=РТ. Заметим, что МК+МЕ+ТК=DВ=10,5 - это длина половины периметра прямоугольника. Полный периметр прямоугольника КМНР=2•10,5=21 ( ед. длины)
ответ: 21 (ед. длины)
Объяснение: Поскольку стороны вписанного прямоугольника параллельны диагоналям квадрата, диагональ ВD квадрата делит периметр прямоугольника на две равные половины ТКМЕ и ТРНЕ. Как известно, диагонали квадрата делят его углы пополам. При этом угловые треугольники МВН и КDР – равные прямоугольные равнобедренные, в которых ВЕ=ЕМ=ЕН и TD=ТК=РТ. Заметим, что МК+МЕ+ТК=DВ=10,5 - это длина половины периметра прямоугольника. Полный периметр прямоугольника КМНР=2•10,5=21 ( ед. длины)