31. постройте три вектора a, b, c так, чтобы а = 2 см, | b = = 3,5 см, с = 5 см, если: а) a, b, c коллинеарные векторы; б) а и b коллинеарные, а а и с неколлинеарные векторы.
Объяснение: Третий угол прямоугольного треугольника=180-(90+45)=45, значит это равнобедренный прямоугольный треугольник и медиана будет также являться биссектрисой т е треугольник образованный этой медианой (биссектр.) будет равнобедренным т к биссектриса делит угол в 90 пополам. Этот треугольник будет равнобедренным и его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы) будут равны (4см). Т к медиана делт сторону пополам и мы знаем половину стороны, то длина гипотенузы=8см
уголВ=углуС= 180-(90+45)=45, значит АВ=АС=4см
АD-биссектриса,мадиана, высота, значит угол DAC=DCA=45 т е AD=DC=4см
Объяснение: Рисуем треугольник АВС. Угол А - прямой.
Проводим высоту АК на сторону СВ.
ВК = 6 см
КС = 2 см
Составляем уравнения теоремы Пифагора
АК^2 = AC^2 - KC^2
или
АК^2 = AC^2 - 4 [уравнение 1]
AK^2 = AB^2 - BK^2
или
AK^2 = AB^2 - 36 [уравнение 2]
AB^2 + AC^2 = BC^2
или
AB^2 + AC^2 = 64 [уравнение 3]
Складываем уравнени [1] и [2]
2 * АК^2 = AC^2 + AB^2 - 40
Вместо суммы квадратов катетов подставляем значение квадрвта гипотенузы из уравнения 3
2 * АК^2 = 64 - 40
АК^2 = 12
Находим катет АС
АС^2 = AK^2 + KC^2 =
AC^2=12 + 4 = 16
AC = 4 см
sin В = АС/СВ = 4/8 = 1/2
В = 30 гр
С = 60 град
Подробнее - на -
Объяснение: Третий угол прямоугольного треугольника=180-(90+45)=45, значит это равнобедренный прямоугольный треугольник и медиана будет также являться биссектрисой т е треугольник образованный этой медианой (биссектр.) будет равнобедренным т к биссектриса делит угол в 90 пополам. Этот треугольник будет равнобедренным и его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы) будут равны (4см). Т к медиана делт сторону пополам и мы знаем половину стороны, то длина гипотенузы=8см
уголВ=углуС= 180-(90+45)=45, значит АВ=АС=4см
АD-биссектриса,мадиана, высота, значит угол DAC=DCA=45 т е AD=DC=4см
BD=DC=4см, значит ВС=8