362. Прочитайте текст. Какую новую информацию вы получили? Выпитате предложения с местоименния мин. Определите их синтаксическую роль.
Городские цветы
Цветоводство очень увлекало немецкого поэта Иоганна Вольфганга
Гете. Он страстно любил фиалки и успешно выращивал их, правда, не у
себя на подоконнике, а на улицах города Веймера, где проживал.
Во время прогулок Гете разбрасывал семена фиалок вдоль дорог. Его
старания увенчались триумфом - скоро город стал буквально утопать
в цветах. Кстати, второе название фиалки в тех краях цветок Гете.
А некоторые новые сорта этого растения немецкие цветоводы называ-
ют в честь героев своего знаменитого соотечественника: «Мефистофель»,
«Доктор Фауст», «Маргарита».
«Талантливый человек талантлив во всём», - говорят в народе.​

1))). Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла.

2))). Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.

Свойства серединных перпендикуляров треугольника  

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.

3))). 1. Точка пересечения биссектрис треугольника- центр вписанной окружности ;

2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника- центр описанной окружности ;

3. Точка пересечения медиан треугольника (медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1) 

4. Точка пересечения высот треугольника - ортоцентр фигуры (центр вписанной и описанной окружности).

Объяснение:

Точка А переходит в точку С по одной окружности, а точка В в точку Д по другой окружности, но чтобы это происходило одновременно, то есть отрезок АВ переходил в СД, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр).
Точки А и С лежат на одной окружности, значит АС - её хорда. Одновременно ВД - хорда другой окружности.
Из школьного курса известно, что диаметр, проведённый к хорде, делит её пополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности.
Восстановив срединные перпендикуляры к хордам АС и ВД получим точку их пересечения. Это и будет центр двух окружностей или центр поворота.

PS Надеюсь как построить срединный перпендикуляр расписывать не нужно.