Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см больше, чем основание.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х+12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + 2•(х+12) = 45
3х + 24 = 45
3х = 45 - 24
3х = 21
х = 21:3
х = 7
7 см - длина основания
7 + 12 = 19 (см) - длина каждой из боковых сторон.
ответ: 7 см, 19 см, 19 см.
Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см меньше, чем основание.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х-12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + 2•(х-12) = 45
3х - 24 = 45
3х = 45 + 24
3х = 69
х = 69:3
х = 23
23 см - длина основания
23 - 12 = 11 (см) - длина каждой из боковых сторон.
23 см > 11 см + 11 см, нарушено неравенство треугольника, треугольника с такими сторонами не существует.
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
7 см, 19 см, 19 см.
Объяснение:
Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см больше, чем основание.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х+12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + 2•(х+12) = 45
3х + 24 = 45
3х = 45 - 24
3х = 21
х = 21:3
х = 7
7 см - длина основания
7 + 12 = 19 (см) - длина каждой из боковых сторон.
ответ: 7 см, 19 см, 19 см.
Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см меньше, чем основание.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х-12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + 2•(х-12) = 45
3х - 24 = 45
3х = 45 + 24
3х = 69
х = 69:3
х = 23
23 см - длина основания
23 - 12 = 11 (см) - длина каждой из боковых сторон.
23 см > 11 см + 11 см, нарушено неравенство треугольника, треугольника с такими сторонами не существует.