3центра о рівносторонныого трикутника до його площини проведено перпендикуляр ом. обчисліть відстань від точки м до вер- шини трикутника, якщо ом- 4 см, а сторона трикутника-3/3 см.​

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²

Вариант 1.

1.

Для начала найдём один из отрезков, полученным, делением гипотенузы высотою: отрезок BD.

Так как это высота, то отрезок образует 2 прямых угла: <BDA; <ADC.

Тоесть образуется 2 прямоугольных треугольника: ΔBDA; ΔADC.

По теореме Пифагора — BC равен:

Чтобы найти всю гипотенузу BC — вычислим оставшийся отрезок DC.

Для этого нам нужна одна из формул вычисления высоты прямоугольного треугольника:

DC = 9; BD = 16 => BC = 9+16 = 25см.

По теореме Пифагора, AC равен:

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть:

Вывод: AC = 21.9см; cos(<C) = 0.876.

2.

Для начала найдём оставшийся стороны паралеллограмма: BD & AD, которые друг другу равны.

Так как BD — перпендикулярен стороне AD — то он образует прямой угол с этой сторон, тоесть: ΔADB — прямоугольный.

Формула вычисления стороны BD, зная угол A, и гипотенузу AB:

Осталось найти сторону AD (по теореме Пифагора), на которой проведена высота BD, чтобы потом найти площадь:

Теперь, формула вычисления площад параллелограмма такова:

Вывод: S = 71.1см².