ОК - радиус к касательной, проходящей через эту же точку (точку К) всегда перпендикулярен этой касательной. Достоим радиусы ОВ и ОА. Рассмотрит треугольник КОВ и КОА. Он равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы окружности. А в равнобедренном треугольнике медиана ( ОК1 - эту точку надо обозначить на пересечении хорды и радиуса ОК, (это медиана, т.к. Делит хорду АВ пополам)) является биссектрисой и ВЫСОТОЙ!! А значит угол К1ОВ= углу К1ОА = 90 градусов. Следовательно, АВ перпендикулярна ОК. А если две прямые перпендикулярны третей, то они параллельны между собой, т.е. АВ параллельна касательной, проходящей через точку К, ч.т.д.;)
Точка К не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями АВ и CD. .Через середины отрезков КА и КВ проведена прямая FE
1) Определите вид четырехугольника DCEF, если АВ:DC=2:1.
2) Вычислите периметр четырехугольника DCEF, если АВ=12 см, ЕС=8 см.
* * *
1) В ∆ АВК отрезок FE соединяет середины сторон AК и BК => FE- средняя линия треугольника и по свойству таковой EF║АВ. Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и вторая прямая также параллельна третьей прямой. . => CD||FE.
По условию СD=1/2 AB, средняя линия FE=1/2 АВ => FE=CD, обе лежат на параллеьных прямых ( основаниях трапеции, параллельных по определению).
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма равны. ВА=СЕ=8 см
2) Если АВ=12 см, CD=FE=12:2=6 см, Р(ABCD)=2•(6+8)=28 см
Достоим радиусы ОВ и ОА. Рассмотрит треугольник КОВ и КОА. Он равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы окружности. А в равнобедренном треугольнике медиана ( ОК1 - эту точку надо обозначить на пересечении хорды и радиуса ОК, (это медиана, т.к. Делит хорду АВ пополам)) является биссектрисой и ВЫСОТОЙ!! А значит угол К1ОВ= углу К1ОА = 90 градусов. Следовательно, АВ перпендикулярна ОК. А если две прямые перпендикулярны третей, то они параллельны между собой, т.е. АВ параллельна касательной, проходящей через точку К, ч.т.д.;)
Точка К не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями АВ и CD. .Через середины отрезков КА и КВ проведена прямая FE
1) Определите вид четырехугольника DCEF, если АВ:DC=2:1.
2) Вычислите периметр четырехугольника DCEF, если АВ=12 см, ЕС=8 см.
* * *
1) В ∆ АВК отрезок FE соединяет середины сторон AК и BК => FE- средняя линия треугольника и по свойству таковой EF║АВ. Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и вторая прямая также параллельна третьей прямой. . => CD||FE.
По условию СD=1/2 AB, средняя линия FE=1/2 АВ => FE=CD, обе лежат на параллеьных прямых ( основаниях трапеции, параллельных по определению).
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма равны. ВА=СЕ=8 см
2) Если АВ=12 см, CD=FE=12:2=6 см, Р(ABCD)=2•(6+8)=28 см