4. Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці О. Сторона BC і діагоналі AC і BD складають відповідно 6, 8 та 5 см (див. малюнок). Знайдіть периметр трикутника BCO. Користуйтесь власністю
діагональ паралелограм для розв’язування.
5. Сума двох кутів ромба дорівнює 270. Знайдіть розмір у градусах кожного з них
кути.
6. Сторона CD паралелограма ABCD дорівнює 11,3 см. Знайдіть сторону АВ. Аргументуйте відповідь,
7. Сторона AB ромба ABCD утворює кути з діагоналями AC і BD відповідно 35 ° і 55. Знайдіть
кути ромба.
8. Тюльпани паралелограма повідомляються як 3: 5. і його периметр дорівнює 32 см. Знайдіть сторони
паралелограм
9. З одного кінця прямокутника його опускають перпендикулярно до діагоналі. Основа перпендикуляра
розділити цю діагональ на відрізки. з яких найменший - 2 см. Кут між
перпендикуляр і менша сторона прямокутника дорівнює 30 °. Обчисліть довжину меншої сторони a
довжина прямокутника та діагоналі.
10. На продовженні діагоналі AC паралелограма ABCD відкладено два рівні відрізки AM і CN.
Доведіть, що BNDM - паралелограм.
2.∠A =( 360°/(2+7+6+3)) *3 =(360°/18)*3 =20°*3 =60°. ∠B =20°*7=140° ,∠C =20°*6 =120°,∠D =20°*3 =60°.
3.Находим гипотенузу:9^2+40^2=81+1600=корень из 1681=41^2. Складываем гипотенузы и катеты: 9^2+41^2+40^2=90^2см2
4.Раздели отрезок на 8 равных частей и поставь в точку.
5.пусть дана равнобедренная трапеция ABCD. AB=CD, BC и AD - основания. Проведем диагональ АС. Тогда по условию угол АСD = 90⁰ . Так как ВС=АВ=СD ( по условию) , то треугольник АВС - равнобедренный. угол ВАС=ВСА. Пусть угол ВСА=ВАС=х. Рассмотрим параллельные прямые ВС и АD и секущую АС. По свойсвам секущей к параллельным прямым угол ВСА=САD=х. Теперь рассмотрим ΔАВС. В нем угол АВС равен 180⁰-2х. В трапеции угол ВСD = х+90⁰. Тогда получаем по свойствам трапеции равенство: 180⁰-2х=х+90⁰ ⇒ 90⁰ =3х ⇒ х=30⁰. То есть углы ВАС, ВСА, САD равны по 30⁰. Найдем углы трапеции: угол ВАD=2х=СDА=60⁰ ; угол АВС=180-2х=ВСD= 120⁰ ответ: 60⁰,120⁰,120⁰,60⁰.