4. Даны две параллельные прямые SW и UV и секущие КТ и RT. a)угол ROW = 65°. Найдите градусную меру угла RTV. b) угол SMT на 58° больше угла UTM . Найдите эти углы, c) Найдите градусную меру углпMTQ. соч
Обозначим трапецию АВСD; BC||AD. BC=b=11 см, AD=a=25 см
Опустим из вершины В высоту ВН.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒
ответ: 432 см²
Объяснение:
Обозначим трапецию АВСD; BC||AD. BC=b=11 см, AD=a=25 см
Опустим из вершины В высоту ВН.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒
АН=(25-11):2=7 см
DH=(25+11):2=18 см
ВС||AD, диагональ трапеции ВD- секущая. ⇒ ∠СВD=∠BDA (по свойству накрестлежащих углов)..
ВD - биссектриса угла В, поэтому и ∠АВD=∠BDA. Углы ∆ АВD при основании BD равны, ⇒ ∆ АВD равнобедренный, АВ=АD=25 см.
Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН=24 ( стороны ∆ АВН из Пифагоровых троек).
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Полусумма оснований DH=18 см
Ѕ(ABCD)=HD•BH=18•24=432 см²
Sin(в квадрате)х = -сos2x
ОДЗ: х принадлежит R
Sin(в квадрате)х = -сos2x | cos2x = cos (в квадрате)x - sin(в квадрате)x
> sin(в квадрате)x = - cos(в квадрате)х + sin(в квадрате)x
> sin(в квадрате)x + cos(в квадрате)х - sin(в квадрате)x = 0
> квадраты синусов взаимно уничтожаются, остаётся косинус в квадрате икс
> cos(в квадрате)x = 0 -частный случай
> х = П/2 + Пn , где n принадлежит Z (множеству целых чисел).
ответ: П/2 + Пn , где n принадлежит Z.