4.Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 24 см, один із кутів дорівнює 60 °. Чому дорівнює менший катет трикутника?
А) 6 см
Б) 9 см
В) 12 см
Г) 16 см
Д) 18 см​

Сделаем рисунок и соединим вершины  С  и D данных треугольников.  Обозначим точку пересечения CD с АВ буквой Н.
Рассмотрим  ∆ CAD и ∆ CBD
АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая. 
∆ CAD = ∆ CBD по 3-му признаку равенства треугольников. 
Тогда ∠АСD=∠BCD;
∠CDA=∠CDB. 
СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников. 
По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒
СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.

Сделаем рисунок и соединим вершины  С  и D данных треугольников.  Обозначим точку пересечения CD с АВ буквой Н.
Рассмотрим  ∆ CAD и ∆ CBD
АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая. 
∆ CAD = ∆ CBD по 3-му признаку равенства треугольников. 
Тогда ∠АСD=∠BCD;
∠CDA=∠CDB. 
СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников. 
По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒
СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.