4. Кути a i B — внутрішні односторонні, утворені в результаті пе ретину паралельних прямих січною. Знайдіть:
1) кут а, якщо він у 5 разів менший ніж В;
2) кути а і В, якщо їх градусні міри відносяться як 7:3.
5. Знайдіть усі кути, утворені в результаті перетину двох пара
лельних прямих січною, якщо:
1) один із внутрішніх односторонніх кутів на 30° більший ніж дру
гий;
2) сума двох відповідних кутів дорівню

Объяснение:

y  =  ax 2  +  bx  +  c ( a , b , c — чис­ла , a  ≠ 0)

с об­ла­стью опре­де­ле­ния — мно­же­ством R всех дей­стви­тель­ных чи­сел.

Функ­ция y = x2 яв­ля­ет­ся част­ным слу­ча­ем квад­ра­тич­ной функ­ции y = ax2 + bx + c при a = 1, b = 0, c = 0.

Гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции (как и гра­фик функ­ции y = x2) на­зы­ва­ет­ся па­ра­бо­лой , а урав­не­ние y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) — урав­не­ни­ем этой па­ра­бо­лы.

Стр. 221

Гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции и его свой­ства мы бу­дем изу­чать, ис­поль­зуя свой­ства гра­фи­ка функ­ции y = x2.

При а ≠ 1, b = 0, c = 0 име­ем еще один част­ный слу­чай квад­ра­тич­ной функ­ции y = ax2 + bx + c, т. е. функ­цию

y = ax2 (a ≠ 0, a ≠ 1).

Пусть a > 0. При­ве­дем два при­ме­ра функ­ции y = ax2:

1) при a > 1; 2) при 0 < a < 1.

Вычислить расстояние между серединами отрезков MN и PQ. Даны координаты точек: M(1;2;1) N(3;-1;4)

P(-2;3:-3) Q(-4;-2;2)​

Объяснение:

M(1;2;1) N(3;-1;4)  . О-середина MN , найдем  координаты О.

х(О)= ( х(M)+х(N) )/2 ,             х(О)= (1+3 )/2    , х(О)= 2  ;            у(О)= ( у(M)+у(N) )/2 ,            у(О)= ( 2-1 )/2  , у(О)= 0,5;

z(О)= ( у(M)+у(N) )/2 ,             z(О)= ( 1+4 )/2  , z(О)= 2,5;

О( 2 ;0,5; 2,5) .

P(-2;3:-3) Q(-4;-2;2)​ , А-середина РQ , найдем координаты т A.

х(A)= ( х(P)+х(Q) )/2 ,              х(A)= (-2-4 )/2    , х(О)= -3  ;              у(A)= ( у(P)+у(Q) )/2 ,             у(A)= ( 3-2 )/2  , у(О)= 0.5  ;

z(A)= ( у(P)+у(Q) )/2 ,               z(A)= ( -3-+2)/2  , z(О)= -0,5;

A( -3 ;0,5;-0,5)  .             .                                      

ОА=√(-3-2)²+(0,5-0,5)²+(-0,5-2,5)²=√(25+0+9)=√34 .