4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что 1-120 2-60 3- 55 , , . Найдите . ответ дайте в градусах.
Решите точто можете
5. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите , если , а
6. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. ответ дайте в градусах.
7. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 133°, ∠2 = 43°. ответ дайте в градусах.
8. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 52°. ответ дайте в градусах.
9. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 72°. Найдите угол CMA. ответ дайте в градусах.
10. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. ответ дайте в градусах.
обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.
оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
94 градуса.
отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.
весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому
острый угол равен 8 градусов.
так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.
т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.