4. На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и K так, что AM : MB = 3 : 4, BK : KC = 2 : 3. Выразите вектор через векторы 5. Найдите косинус угла между векторами , если аб и модуль а=модулю б=1​

ответ: 3√30

Объяснение:

Теорема 1: Если в одной из перпендикулярных плоскостей проведена прямая перпендикулярно к их линии пересечения (ребру), то эта прямая перпендикулярна и к другой плоскости.

Расстояние между двумя точками -- это длина отрезка с концами в этих точках (то есть в задаче нужно найти AD).

1.

DC ⊂ (BCD), DC ⊥ BC (ребру), (BCD) ⊥ (ACB)  ⇒  DC ⊥ (ACB) (по теор. 1)

DC ⊥ (ACB), AC ⊂ (ACB) ⇒ DC ⊥ AC, ∠ACD = 90° (св-во ⊥ прямой и плоскости)

2. Рассмотрим ΔACB:

∠C = 90° (по усл.) ⇒ tg∠B = AC/BC  ⇒  AC = BC * tg∠B

AC = 9 * tg 60° = 9 * √3 = 9√3

Аналогично рассмотрим ΔBCD:

tg∠D = BC/CD  ⇒  CD = BC/tg∠D = 9/√3 = 3√3

3. Рассмотрим ΔACD:

∠ACD = 90° (из решения, п. 1) ⇒ ΔACD -- прямоугольный ⇒

⇒ по теореме Пифагора AD² = AC² + CD²

AD² = (9√3)² + (3√3)²

AD² = 81 * 3 + 9 * 3

AD² = 9*3(9 + 1)

AD = √(9*3*10)

AD = 3√30

Начерти 5 равных квадратов подряд, у тебя получится меньшая сторона= 1 часть, большая сторона равна 5 частям периметр-это сумма всех сторон   складывай части сторон 1+1+5+5=12 частей периметр 3720 : 12=310 см это меньшая сторона 310 х 5 =1550 см большая сторона находи площадь   31 х 1550=480500 см кв 2) находи периметр первого 160+160+360+360=1040 м это длина первого и второго участков площадь первого будет 160 х 360=57600 м кв квадратный будет иметь сторону   (160+360): 2=260 м площадь квадратного 260х260=67600 м кв удачи!