4. Основание равнобедренного треугольника равно 24см, а высота, проведенная к основанию—5см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основании треугольника.
5. Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD и CD. Угол А равен 600, угол СВD—300, ,ВС=10 см.
Найдите отрезок СD.
C 9 июля 1799 по 18 октября 1867 года Аляска с прилегающими к ней островами находилась под управлением Русско-американской компании.
Боевые действия на Дальнем Востоке в период Крымской войны показали абсолютную незащищённость восточных земель Империи и в особенности Аляски. Чтобы не потерять даром территорию, которую невозможно было защитить и освоить в обозримом будущем, было принято решение о её продаже.
16 декабря 1866 года в Санкт-Петербурге состоялось специальное совещание, на котором присутствовали Александр II, великий князь Константин Николаевич, министры финансов и морского министерства, а также российский посланник в Вашингтоне барон Эдуард Андреевич Стекль. Все участники одобрили идею продажи. По предложению министерства финансов был определен порог суммы — не менее 5 миллионов долларов золотом. Подписание договора состоялось 30 марта 1867 года в Вашингтоне. Территория площадью 1 миллион 519 тысяч км² была продана за 7,2 миллиона долларов золотом, то есть по 4,74 доллара за км².
<BCK =<MCK =α -?
Точка K находится вне треугольника (на продолжении биссектрисы AL и MK _среднего перпендикуляра стороны BC).
Из ΔСMK : tqα = MK/MC =MK/(AB/2) =2MK/AB.
Из ΔABL: BL =AB*tq<LAB =AB*tq20° ;
ML =BM - BL = BC/2 - <BL = (AB*tq40°)/2 - AB*tq20°= (AB/2)*tq40°-AB*tq20° =
=(AB/2)*2tq20°/(1-tq²20°) - AB*tq20° =
=(AB/2)*tq20°(2/(1-tq²20°) -2) =(AB/2)*2tq³20°/(1 -tq²20°)=(AB/2)*tq²20°*tq40°.
MK | | BA ; <LKM = <LAB =20° ;
Из ΔKML: MK =ML*ctq<LKM⇔MK=AB/2)*tq²20°*tq40°*ctq20° =(AB/2)*tq20*tq40°;
окончательноьно :
tqα = 2MK/AB = 2*(AB/2)*tq20*tq40°/ AB =tq20°*tq40°.
ответ : α = arctq (tq20°*tq40°) .
(пример некрасивого решения)