4. Отрезок АВ не пересекает плоскость α, АСα и BDα, АС=20дм, BD=30дм, MAB, AM:MB =2:3, ММ1α, точки С, D и M 1 плоскости α. Найдите MM 1.

на фото ответ

Объяснение:

второе задание:

1. После построения MN получается треугольник MNE, подобный треугольнику CDE по первому признаку подобия (угол Е - общий, углы С и NME равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых CD и MN секущей СЕ). Поскольку треугольники подобны, то  

<MNE = <CDE = 68°

2. Зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол DNM:

<DNM = 180 - <MNE = 180 - 68 = 112°

3. Поскольку DM - биссектриса, то угол MDN = <CDE : 2 = 68 : 2 = 34°

4. Зная два угла треугольника DMN, находим неизвестный угол:

<DMN = 180 - <MDN - <DNM = 180 - 34 - 112 = 34°

Через вершину конуса проведена плоскость под углом альфа к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по морде, которая видна из центра его основания под углом бета. Радиус основания R. Найдите площадь сечения.

Объяснение:

Образующие конуса равны , поэтому ΔABS равнобедренный. Пусть SK⊥AB, тогда ОК⊥АВ по т. О трех перпендикулярах.Т.к. ОА=ОВ как радиусы, то высота КО является биссектрисой ∠АОК=.

ΔАОК- прямоугольный ,

cos , KO=R*cos;

sin ,AK=R*sin ,AB=α2Rsin .

ΔSKO прямоугольный ,cos α=, KS=R*cos/cosα.

S=0,5*AB*SK ,S=0,5*2R*sin/ cosα,

S=0,5*R²*sinβ/cosα=