Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.
1) допустим известен катет а. Т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то оба катета равны по а. Значит
S = (ab)\2 = а²/2
в - гипотенуза, тогда по теореме Пифагора имеем в = √(а² + а²) = √2а²
=а√2
высота в равнобедренном треугольнике является медианой и делит гипотенузу пополам. Катет, высота и половина гипотенузы образуют прямоугольный равнобедренный треугольник, значит
h = а√2/2
2) допустим известна гипотенуза в.
тогда найдем катет: а² + а² = в², 2а² = в², а = √(в²/2) = в/√2 = в√2/2
высота : h = в/2
S = (ab)\2 = (в√2/2)²/2 = в²/4
3) допустим известна высота h
высота в равнобедренном треугольнике является медианой и делит гипотенузу пополам. Катет, высота и половина гипотенузы образуют прямоугольный равнобедренный треугольник, значит в/2 = h , тогда
в = 2h
найдем катет: а² + а² = h ², (из треугольника, см. предыдущее пояснение) , 2а² = h ², а = h√2/2
S = (ab)\2 = (h√2/2)²/2 = h/4
4) допустим известна площадь S
найдем катет: а²/2 = S, а² = 2S, а = √(2S)
т.к. треугольник прямоугольный, то (√2S²) + (√2S)² = в², в² = 4S, в = 2√S
Объяснение:
1) допустим известен катет а. Т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то оба катета равны по а. Значит
S = (ab)\2 = а²/2
в - гипотенуза, тогда по теореме Пифагора имеем в = √(а² + а²) = √2а²
=а√2
высота в равнобедренном треугольнике является медианой и делит гипотенузу пополам. Катет, высота и половина гипотенузы образуют прямоугольный равнобедренный треугольник, значит
h = а√2/2
2) допустим известна гипотенуза в.
тогда найдем катет: а² + а² = в², 2а² = в², а = √(в²/2) = в/√2 = в√2/2
высота : h = в/2
S = (ab)\2 = (в√2/2)²/2 = в²/4
3) допустим известна высота h
высота в равнобедренном треугольнике является медианой и делит гипотенузу пополам. Катет, высота и половина гипотенузы образуют прямоугольный равнобедренный треугольник, значит в/2 = h , тогда
в = 2h
найдем катет: а² + а² = h ², (из треугольника, см. предыдущее пояснение) , 2а² = h ², а = h√2/2
S = (ab)\2 = (h√2/2)²/2 = h/4
4) допустим известна площадь S
найдем катет: а²/2 = S, а² = 2S, а = √(2S)
т.к. треугольник прямоугольный, то (√2S²) + (√2S)² = в², в² = 4S, в = 2√S
h это пологина гипотенузы, значит h =(2√S)/2 = √S