4. По данным рисункам найдите углы треугольника ABC 5. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол A, треугольника ABC
сор

Основания  a= 40  b = 42В окружность радиуса 29 вписана трапеция , значит равнобедреннаяцентр окружности лежит вне трапеции. - пусть точка Ообразуется два равнобедренных треугольника с вершиной в т.О и основаниями  a , bбоковые стороны в треугольниках -радиусы  R=29по теореме Пифагоравысота треугольника  1h1^2 = R^2- (a/2)^2  ; h1 = √ (R^2- (a/2)^2 )высота треугольника  2h2^2 = R^2- (b/2)^2  ; h1 = √ (R^2- (b/2)^2 )значит высота трапецииH = h1 - h2 = √ (R^2- (a/2)^2 ) - √ (R^2- (b/2)^2 ) <подставим  числаH = √ (29^2- (40/2)^2 ) - √ (29^2- (42/2)^2 ) =  1

Якщо коло вписане в рівнобедрений трикутник, значить вершини цього трикутника будуть проводити дотичні до кола. Є таке правило: якщо з однієї точки проведено 2 дотичні(це максимум) до кола, то вони будуть рівні до точки дотику. Тобто якщо глянути на малюнок, то побачимо що з кожної вершини проведено дві дотичні, тобто вони будуть рівними. Відомо що AQ = 5, QC = 4. так як це рівнобедренний трикутник то протилежна сторона теж поділена так само. З вершини C проведено 2 дотичні, а значить вони рівні. Тобто CQ = CS = 4 см, те саме з іншої сторони. Тому периметр = 26 см