Войти Регистрация Спроси ai-bota

4.Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6√3 ,а апофема 14 см.Найдите площадь полной поверхности .(и если можно рисунок с объяснениями)

Показать ответ

Ответ:

LYUBASHA83

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Ответ:

GoldenLynx1999

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vixoreva98

31.07.2020 02:17

(см. файл)желательно с решением...

Nurik271100

29.04.2020 13:32

51 Дано: AB и CD — диаметры. Доказать: CAB=BDC....

BTS48

02.07.2020 18:13

Найдите медиану равнобедренного треугольника, проведенную до основы, если боковая сторона и основа соответственно равняются 10 см и 12 см...

Kattemrrr

22.12.2020 10:51

Стороны прямоугольного треугольника равны 7 см, 24 см и 25 см. укажите длины катетов и гипотенуз этого треугольника...

Inozemceva1981

22.12.2020 10:51

Дано рівнобедрений трикутник abc з основою ab знайти основу якщо бічна сторона трикутника дорівнює 25см а висота проведена до основи 15см...

mlgcuca

13.05.2023 10:09

Розв яжить задачу:У рівнобедреному трикутнику АВС щ основою АС кут при вершині В дорівнює 54°.Знайдіть усіневідомі внутрішні й зовнішні кути трикутника...

Dinara0103

06.05.2020 03:21

Найдите площадь правильного шестиугольника, если его периметр 18 см а радиус вписанной в него окружности равен 2 см...

ninbondar100164

02.01.2022 00:06

НАДА СРОЧЬНО ЧЕРЕЗ ЧАС СДОВАТЬ НАДА СОР ПО ГЕОМЕТРИИ ...

Lubafili2017

17.09.2022 12:15

1. Дан треугольник ABC и прямая р. Построить фигуру F, на которою отображается данный треугольник при осевой симметрии с осью р.рАBC С2. Стороны треугольника равны 30...

Jek15

15.10.2022 03:15

При якому значенні вектори перпендикулярні a(c;-2) b(c;8)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку