4. Точки А(1;0), B(3;-2), C(-4;1) є вершинами
трикутника. Обчислити косинуси кутів цього
трикутника.
5. Дано точки M(3;-4), А(-1;2), К0;-3).
Обчислити:
а)координати векторів MA i AK; б)абсолютні
величини векторів; в)косинус кута між
векторами.
6. Знайти значення хпри якому вектори а (х;3)
і с(3;2) а) перпендикулярні; б)колінеарні.
Ребята повторяли за Сережей и становились участниками всех его авантюр.Не желая выбиваться из коллектива,подаваясь влиянию Сережи,который затеял посмеяться над необладающец силой Иленькой Грапом,ребята стали реализовывать замысел Сережи.Только когда Иленька Грап упал и со слезами на глазах спросил,за что они так «тиранят» его,ребята поняли,что они поступили по отношению к Иленьке очень жестоко.Вот описывая данную ситуацию, автор показывает что надо обратить внимание на то,что подростковая жестокость по отношению к слабому мальчику была вызвана желанием самоутвердиться (Сережа), нежеланием выбиваться из коллектива
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см