В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vikarubachok
vikarubachok
08.06.2023 11:14 •  Геометрия

4)В прямоугольном треугольнике АВС , АВ = 8 см, АС = 16 см. Найдите углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника


4)В прямоугольном треугольнике АВС , АВ = 8 см, АС = 16 см. Найдите углы, которые образует высота ВН

Показать ответ
Ответ:
юра982
юра982
04.05.2020 20:58
 Прямоугольник здесь дан как фигура вс указывающая на   то, что трапеция АВСD - прямоугольная, т.к. имеет с прямоугольником   общую сторону АВ.
 ВN- биссектриса, углы АВN и ТВN - равны, а ТВN и АNВ - равны как  накрестлежащие, и потому треугольник ВАН- равнобедренный.
 Сторона АN=АВ=8
 S (ABT)=AB*BT:2=6*8:2=24
 В трапеции образованные диагоналями треугольники при боковых  сторонах - равновелики, при основаниях - подобны.
 S (АВР)=S (PTN)
-------
 Рассмотрим треугольник АВТ. Он египетский (отношение катетов 3:4),  значит, AT=10 ( можно проверить по т.Пифагора)
 Высоту ВН найдем из площади треугольника АВТ:
 S (ABT)=BH*AT:2
 ВН= 2 S ABT:AT=48:10=4,8
------
 Рассмотрим треугольники ВРТ и АРN.
 Они подобны по первому признаку подобия - имеют равные вертикальные  углы при Р и равные накрестлежащие углы при секущих ВN и АТ.  Коэффициент подобия равен ВТ:АN= 6:8=3/4
 АТ=ТР+РА= 3+4=7 частей
 1 часть =10/7
 АР=4 части=АТ*4/7
 АР=10:7*4
 S ABP=AP*BH:2= (40/7)*4,8:2=96:7=13 ⁵/₇
В трапеции образованные диагоналями  треугольники при боковых сторонах - равновелики 
S PTN=S ABP=13 ⁵/₇
Впрямоугольник abcd вписана прямоугольная трапеция abnt, bn биссектриса, bt=tc=6, ab=8, p точка пере
0,0(0 оценок)
Ответ:
СакураХаруно17
СакураХаруно17
24.09.2021 13:59
AOD и BOC - равнобедренные прямоугольные треугольники с известными гипотенузами. Отсюда легко видеть, что AO = OD = 20√2; BO = OC = 15√2;
Треугольник COD прямоугольный с известными катетами, откуда легко найти и CD = 25√2;
Это просто египетский треугольник 3,4,5, коэффициент подобия 5√2.
(ВНИМАНИЕ! - читать внимательно).
Поскольку равнобедренная трапеция может быть вписана в окружность, OM является медианой треугольника AOB;
Строится описанная окружность.
∠MOA = ∠KOC;
∠COK = ∠DOC; (стороны углов перпендикулярны)
∠BAO = ∠ODC; (вписанные углы, оба опираются на дугу CB)
=> ΔMAO - равнобедренный; углы при стороне AO равны,
=> AM = MO;
На гипотенузе прямоугольного ΔABO есть только одна точка, равноудаленная от вершины прямого угла и вершины острого - её середина => OM - медиана треугольника AOB; 
Поэтому надо найти сумму длин высоты и медианы к гипотенузе в египетском треугольнике с коэффициентом подобия 5√2;
высота треугольника 3,4,5 равна 3*4/5 = 2,4; медиана 2,5; в сумме 4,9 и остается умножить на 5√2;
ответ 49√2/2;
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота