4 Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.
180 (n-2)
5 Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоуголь-
ника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.
6 Начертите четырёхугольник и покажите его диагонали, про-
тивоположные стороны и противоположные вершины.
7 Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника?
8 Дайте определение параллелограмма. Является ли параллело-
грамм выпуклым четырёхугольником?
9 Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны
равны и противоположные углы равны.
10 Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересече-
ния делятся пополам.
11 Сформулируйте и докажите утверждения о признаках парал-
лелограмма.

Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине.
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в  два раза больше 2(х-15°)

Сумма  углов  треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°