Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r. --- O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r. AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ? Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
---
O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r.
AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ?
Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
ΔAPC =ΔBPD (по катетам ) ⇒AC =DB =√(10² +16²) =2√(5² +8²) =2√89 (см).
ΔAPD равнобедренный прямоугольный треугольник
⇒∠ADP || ∠ADC|| =∠DAP=45° .
Следовательно :
R =AC/2sin∠ADC =AC/2sin45° =(2√89)/(2*1/√2) =√178 (см).
1. S=18
2. S=30
3. S=48
4. S=√3
5. S = 84
6. S=36.8
7. S=27
8. S=13√2
9. S=64.8
Объяснение:
1. h=BC*sin30°=4
S=AC*h/2=9*4/2=18
2. S=AC*CB/2=√(13²-12²)/2*12=5/2*12=30
3. S=AD*BD/2
∠DCA=180°-135°=45°
S=8*tg45°*(8+4)/2=8*12/2=48
4. S=AC*h/2
h=√(2²-1²)=√3
S=2*√3/2=√3
5. p = (a + b + c )/2
= 1/2* (13 + 14 + 15) = 21
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =
= √21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15) =
= √21·8·7·6 = √7056 = 84
6. S=√(10²-4²)*8/2=9.2*4=36.8
7. S=(√(5²-3²)+5)*6/2=27
8. S=AB*h/2=(13*√(2²+2²))/2=(13*2√2)/2=13√2
9. AO - биссектриса
∠САВ=60°
Из прямоугольного ΔАОМ
ОМ - ⊥ к отрезку АВ
АВ/2=r/tg30°=3*3/√3=9/√3
AB=9/√3*2=18/√3
S=AB*(r+r√2)/2=18/√3*(3+3√2)/2=18*3*2.4/2=64.8